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一个猜数游戏           ★★★ 【字体:
【爱书坊】 一个猜数游戏
一个猜数游戏

作者:[美]马克·布坎南 李晰皆 译

  1987年的某一天,《金融时报》上出现了一则奇怪的竞猜广告,邀请银行家和商人参加一个数字竞猜比赛,参与者必须在0到100之间选择一个整数寄回去。谁猜的数字最接近所有数字之和的平均数的三分之二,谁就是赢家。如果猜中数字的人不止一个,那么就以随机抽签的方式选出唯一一个赢家,奖品是一套协和航空从伦敦到纽约头等舱的往返机票,价值超过一万美元。

  想象一下,如果你也参加了竞猜的话,你会怎么选择数字呢?根据传统经济学的观点,你会理性地选择一个数字,可是,怎么选才是理性的呢?

  你显然不知道其他人会选择哪个数字,这样一来,想要理性也有点困难。所以,你可能一开始会做一个大概的猜测:也许人们选择的数字在0到100整个范围之间随机变化,这样的话,平均数大约是50,所以33会是个不错的选择,因为33接近50的三分之二。你满怀期待地寄去了这个数字,接着又来了一个明显的问题如果其他人都和你想的一样,情况又会怎样呢?

  如果真是那样的话,那么其他人也会选择一个33左右的数字,所以平均数就不是50,而是33左右,那么33的三分之二就是22。你可以把这个数字寄回去,或者按照这一思路再仔细想一想。如果其他人又和你想的一样,那么平均数就是22了,所以最佳的猜测实际上在15左右。

  以此类推下去,你想得越多,数字就会变得越小,而真正的疑问也来了,你究竟该停在哪个数字上?继续按照这一逻辑推理,你会开始怀疑每个人都会选择一个非常小的数字,甚至可能就是0。而实际上,0这个数字也是一个符合数学逻辑的答案,因为0的三分之二还是0,每个人都选择0的话,那么每个人都猜对了。理性的经济学家会选择0,但是除了他们之外,其他人会这么选吗?

  结果是,的确还有其他人选择了0,但是并不多。这个奇怪的猜数游戏是由芝加哥大学的理查德·泰勒设计的,当他把寄来的数字列成表格的时候,他发现,有少数一部分人真的选择了0,而很多人选的都是33和22逻辑思维停在了第一步或第二步。最后的统计结果,平均数是18.9,赢家选择的是13。

  泰勒设计这个猜数游戏主要是为了说明,理性的经济学家头脑中的人的行为方式与现实生活明显不符。认为人们应该选择数字0的想法来自于经济学的传统理论,也就是大家都知道的“博弈论”(gametheory),它讨论的是理性的人在竞争性的环境中,怎样能有最佳的行为表现。

  二十世纪50年代,数学家约翰·纳什(JohnNash)近来电影《美丽心灵》(ABeautifulMind)故事主人公的原型证明了,一个理性的人在得知其竞争对手也都是理性的情况下,很多时候他总是能找到一个“最佳”策略加以运用。所以,在泰勒的猜数游戏中,最佳的策略就是选择0。因为,如果每个人都是完全理性的,那么他们都会选择同样的数字,而0是唯一一个等于平均数三分之二的数字。

  但问题是,理性的经济学家来参与这个竞猜的话,就一定会输。事实上那么猜既不理性也不聪明,不过只是天真烂漫而已,尤其是他们把人的行为想得太简单了。一个经济学家能够尽量让自己变得理性,但是他却无法控制其他人和他一样理性。

  这个竞猜游戏不是一个纯粹的数学问题,因为最佳数字是根据所有人选择的实际数字而定的,而谁也不知道人们会出于多么疯狂的理由来选择那些数字。结果,这个竞猜游戏和理性一族的博弈论扯不上一点关系,但非常重要的是,我们每天都会遇到和这个游戏相似的实际情况,仅仅依靠推理和逻辑是根本应付不了的。

  举个例子,早晨开车去上班,为了避免交通堵塞,你会想要选一条别人不会走的路。但是,其他人也会这么想。结果你的想法就变成,许多人都在尝试做一些大多数人不会做的事,但理性地说,这是不可能的,因为人们无法猜透别人的心思。再想想股票买卖,因为牵涉到大笔的资金,所以你想理性地采取行动应该总能赢利吧。

  其实不然。经济学中有个古老的论点,认为股票的价格必定反映了其公平合理的价值,因为投资者是理性的,他们会买进那些价值低估的股票,使股价上涨,或者会卖出那些价值高估的股票,直到股价跌落为止。理性的投资者之所以这么做,是因为在这一过程中,他们可以轻松挣到钱。

  不过,事情没这么简单。假设某些聪明人发现个别股票的价格非常低,为了轻松获利,他们或许会理性地买进持仓,想着等股价涨到应有价值的时候,再卖出赚上一笔。但是,就像泰勒的猜数游戏中理性的经济学家一样,他们对股票的看法也许是对的,但是却把人想得太简单了。因为还存在着非理性的投资者,他们完全得不到咨讯,也没有好的理由要持有这只股票,觉得自己会输钱的他们就继续抛售,使得股价跌得更低。无论这看起来有多可笑多恼人,他们还是会这么做。

  所以,在股票市场中一个绝对理性的投资者也会赔本。因为股市的运作是建立在人们的信念上的,而不同的人又有不同的信念和想法,所以在这种情况下还要力求做到理性,反而就太奇怪了。

  如果认为克利夫兰的气温可以影响股市的人足够多,那么这个城市的温度真的就能影响股市,所以作为一个明智的投资者,则最好在买卖股票之前,先查询下克利夫兰的天气情况,哪怕这听起来是多么“不理性”。说穿了,理性只是一个某些时候可以使用的工具而已,甚至这个工具只能停留在理论的层面。

  或许还会有人希望能保全理性选择的理论,但是对于他们来说,继续探索下去只会使情况变得更糟。甚至有时候,在做出一个符合逻辑的决定之前,连孩子都会做的计算,我们大多数人反而不会了。所以看来,出错是我们人类甩不掉的遗传基因。(水观音摘自天津出版社《隐藏的逻辑》一书)

文章录入:爱书小屋    责任编辑:yxpaishufang 
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